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第248章 《周易的数学原理》（第3页）

C=A*A*A={（1，1，1）（1，1，0）（1，0，1）（0，1，1）（1，0，0）（0，1，0）（0，0，1）（0，0，0）}

就会得到一个‘八卦’集合。

接着如果我们再作A的6重笛卡尔积，就可以得到易卦集。

这里的过程较为简单且单一，建议读者自信证明。”

周易留了一道作业，毕竟要做这个方向的鼻祖，不留作业怎么行呢？

让这群玄学带师体验一下数学系学生的痛苦。

证明题的痛苦。

周易喝了一口水，润了润喉咙，继续说道：

“如果从“四象”的集合B出发，作B的三重笛卡尔积，同样我们也能得到一个易卦集。

D=B*B*B。

同样，我们还可以从‘八卦’的集合C出发，作C与C的笛卡尔积，也能得到一个易卦集，

这里由于时间有限，且步骤较为简单，留作一个习题。

紧接着，我们进行进一步分析，易卦集D还可以看做另外一些形式的笛卡尔积。

但是时间有限，且过程较为简单，留作一个习题给广大的易学爱好者。”

每一个章节，周易把《周易》或者其余古书之中的例子拿出来当成例题或者习题，

给这群易学爱好者，到时候这群人做不出来，还不得乖乖求自己。

又懂易学又懂数学的人，有多少呢？

就算这些人做出来了之后，还能有自己的权威？

都得来求自己。

周易都已经算好了，到时候整个玄学界大多数都得来求自己。

写完了第二章周易与集合论的关系，周易开始了写第三章，

周易与布尔代数的关系。

每一大章之前，周易都要先写涉及到的数学知识与《周易》易学的关系，

不然是无法吸引这群孜孜不倦研究玄学的人的。

“布尔代数最初是在对逻辑思维法则的研究中出现的。

英国哲学家布尔（G.Boole，1815～1864）利用数学方法研究了集合与集合之间的关系的法则，他的研究工作后来发展成为一门独立的数学分支。

随着电子技术的发展，布尔代数在自动化技术和电子计算机技术中得到了广泛的应用，

布尔向量是由0和1两个数码按一定顺序排列的数组，它被广泛地采用为描述具有若干因素，而每种因素都有两种对立状态的事物的数学模型。

我们将看到，易卦集的每一个卦都是一个布尔向量，而易卦集本身则是一个布尔代数。

因此，在本章中我要介绍有关布尔向量与布尔代数的初步知识，

介绍布尔向量与布尔代数与易学的关系，在介绍这两个概念之前，先介绍运算的概念。”

这一章，内容也不少，三个小节，周易再次留下了大量的习题。

不留下习题侮辱他们的智商，周易这口恶气是无法出的。

只有留下习题才能让他们知道什么是差距，周易灵光一闪，是不是有种更好的方法让他们求自己呢？

但是一时间想不出来，便开始了后面的内筒。

紧接着，周易开始了第四章的撰写。

周易与群论的关系。

首先还是写的群论与《周易》的联系。

“群是现代数学中一个极为重要的概念，它是19世纪法国青年数学家伽罗华（Galois）在研究5次以上代数方程的解法时，于1832年引进的。

群在数学的各个分支中，在许多理论科学和技术科学中都有十分重要的应用。

如相对论中的洛伦兹群，量子力学中的李群，都是现代科学中常识性的工具，今天群论发展成了一门艰深的数学分支。

我们将看到，在适当地定义了易卦集A的运算之后，易卦集A就成为一个交换群，它与模2加群同构。

因此，理所当然地可以把群的基本知识应用到易学研究中。

本章先介绍群的基本概念，然后证明易卦集A是一个群并讨论易卦群的一些性质及其在易学研究中的应用。”

周易继续说道：