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第543章 人类心智的荣耀（第1页）

“不行。”陆渊拒绝了杨岁的建议。

“为什么？”杨岁不理解。

陆渊还是个手机的时候就已经读取了大部分知识信息，那些大学的知识他基本上都了解一点。

极限究竟是怎么定义的，他肯定知道。

陆渊回答道：“太早了。极限的严格定义要用到e-σ语言。很多大学生都不一定能理解。”

“当然，颖儿这么天才她肯定可以理解。但现在的她，缺乏前置知识。她现在自己估计已经察觉到了，所以现在是让她保持着这份好奇心，继续学习下去。我们在合适的时机，给予适当的引导就行。”

杨岁疑惑道：“就一个定义，那么难理解吗？”

陆渊笑道：“那个定义，呵呵。我只能说从极限这个概念提出来到极限严格定义中间隔了几百年。感兴趣的话，你到时候自己看看。”

“我不看。”

杨岁果断拒绝。

颖儿看着思索这么久的杨岁，忍不住喊道：“太岁哥哥？”

“啊？哦。”杨岁的思绪重新放回到颖儿身上，露出一个温柔的微笑，伸手揉了揉颖儿的脑壳。

“你提出那个问题，实际上是一个很复杂的问题。它涉及到整个微积分的基础。你面前的不是一个土坡，不能一步就跨过去。那是一座大山，而你现在已经迈上了登山的第一步。”

“接下来你需要一步一个脚印，积累更多的知识当做台阶，才能稳稳当当地登上山顶，得到你想要的答案。”

“好！”

颖儿重重的点了点头，看起来很是兴奋。

杨岁重新拿起笔，准备给今天的讲解画上一个句号，但却注意到了两个圆。

一个圆内接一个多边形，一个圆外接一个多边形。

旁边还写有两个公式。

杨岁看了一会儿，说道：“你想把圆近似成一个多边形来算面积？”

“嗯。”

“不错的办法。”杨岁点了点头，问道：“但你为什么要画两个多边形呢？”

颖儿说道：“当时我觉得一个多边形无论如何分割，最后都会存在一定误差。所以我先算一下内接多边形的面积。”

说着，颖儿指向上面的一个公式。

S1=（12）*n*r2*sin（2πn）。

“然后再算一下外接多边形的面积。”

接着，颖儿又指向另一个公式。

S2=（12）*n*r2*tan（πn）。

“把这两个面积进行对比。当n趋于无穷的时候，如果这两个面积相等，就能证明多边形面积近似成圆的面积过程中没有误差。”

颖儿的思路很清晰，说的也很流畅。

杨岁听完愣了一下。

还能这样？

他自诩数学水平还不错，但他还真没见过这种方法。

不过这也与他并没有接触过这么严谨的证明有关。高中的侧重点并不在这方面。

陆渊比他更激动。

“夹逼定理！天才！”

“什么定理？”杨岁根本就没听说过陆渊说的这个名词。

陆渊语速极快的解释道：“夹逼定理，又称三明治定理。简单来说就是存在三个函数，an，bn，cn，而且an大于bn大于cn。如果说，当n趋于0的时候，an的极限和cn的极限相等，都为L，那么bn的极限也必定为L。”