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第679章 异于常人的怪胎（第2页）

虽然这一问题被规划在代数几何领域，却毫无疑问是纯数学领域中取得的最辉煌成就之一，其在代数领域的学识，自然极强。

当然，若要说如今在代数几何和数论的最强者，抛开他自己的话，应当属G.法尔廷斯教授了。

甚至，在数论领域，徐川觉得自己还不一定有法尔廷斯教授厉害。

毕竟这位可是直接用用代数几何学方法证明了数论中的莫德尔猜想，以及完成算术曲面的黎曼－罗赫定理等代数领域难题的大牛。

自在学术界崭露头角以来，能让他修改自己论文的，也就法尔廷斯了。

之前在韦尔贝里猜想的证明论文上，这位来自日耳曼的高傲学者，提出了不少需要修改的地方。

不过从关系上来说，他和法尔廷斯教授的关系肯定比不上自己的导师德利涅。

所以在第一时间，讨论相关问题的人选自然是落在德利涅教授的头上。

至于另一位导师爱德华·威腾，他虽然拿到了菲尔兹奖，但并不是纯数学领域的学者，对于纯粹数学的研究更是少之又少。

另一边，普林斯顿高等研究院的公园藤椅上，原本正在公园中散步的德利涅此刻放松的心情也全没了。

在确认了自己这个学生真的在研究黎曼猜想后，他快速的追问道：“你有思路了吗？进展到哪一步了？”

他很清楚自己这个学生的性格，从过往来看，他这个学生一旦正式开启对某个数学难题的研究，可以说基本上已经有了一定的把握，亦或者说思路。

甚至，从某种程度上来说，当他开始正式研究某个数学问题的时候，距离解决，或许就不会太远了。

尽管这听起来的确很不可思议，毕竟到了他们这个高度，研究的问题几乎都是世界顶级的猜想或难题，谁也不敢说一定就能做出成果，但他这个学生偏偏就是一个‘反例怪胎’。

可以说被他盯上的难题，最终都解决了。

霍奇猜想、NS方程、杨-米尔斯存在性和质量间隙难题

如果黎曼猜想再被解决的话，那二十一世纪最出名的七大千禧年难题，他一个人就干掉了整整四个。

看着视频通话中一脸迫不及待想知道答案的德利涅，徐川笑了笑，开口道：“有一点点的思路，目前来说距离黎曼猜想还很远，不过继续压缩临界带倒是有可能做到。”

“压缩临界带？”

闻言，德利涅思索了一下，回道：“目前对于临界带的研究，有被完全证明发表的是No（T）>0.35N，有争议则是此前哈佛大学沃尔特·杰弗里教授证明的No（T）>0.4N，你做到哪一步了？”

虽然黎曼猜想并不在他目前的研究范畴中，但作为解决韦伊猜想（椭圆曲线上的黎曼猜想）的学者，对于当前数学界黎曼猜想的进度他自然是清楚的。

压缩临界带的思路是当今数学界最常用，也是最有效的证明方法，徐川通过这种方式来研究黎曼猜想，他也并不意外。

对面，徐川摇了摇头，道：“继续压缩临界带的思路的确可行，但我并不准备这么做。”

闻言，德利涅脸上顿时就流露出了诧异的神色：“怎么说？”

思忖了一下，徐川开口道：“直觉吧？”

微微顿了顿，他接着道：“最近这些日子，关于黎曼猜想的研究和论文我看了不少，很多成果都是基于压缩临界带的思路做出来的。”

“不可否认，这些成果的确很出色。但就我个人的看法而言，想要将黎曼ζ函数和非平凡零点压缩到12这个数字，难度实在太大太大了。或者，甚至可以说没什么希望。”

“毕竟素数是无穷，非平凡零点数也是无穷的。光是这一点，就足够卡住目前压缩临界带的研究思路了。”

“这条路，或许能继续推进下去，甚至将其推进到0.45，0.46甚至更高都有可能，但想要将其稳定压缩到1，我觉得希望不大。”

“至少在目前传统的研究方式上希望不大。”

对于徐川来说，最近这些天的论文并不是白看的。

虽然说有帮助的东西并不算多，但关于压缩临界带，提高临界带上非平凡零点的数量的方法他却了解的相当清楚了。

直觉告诉他，这种方法虽然研究黎曼猜想很有效，但想要靠它解决黎曼猜想，将非平凡零点的实数根推进到12，可行度几乎是零。

否则他也不需要再另辟蹊径寻找一种其他的办法了，直接延续前人研究就行。

听着徐川的解释，德利涅皱起了眉头，脸上也带上了一些沉思。

通过压缩临界带，提高临界带上非平凡零点的数量和占比，这一方法是目前数学界研究黎曼猜想的主流方法之一，甚至可以说就是主流方法。

二十一世纪以后，针对黎曼猜想的研究，有超过三分之二是基于这种方法做出来的。

但即便是算上哈佛大学那边还有一些争议的No（T）>0.4N，其实他们距离最终的目标NoT=NT（即所有非平凡零点在临界线上），以及还有很长的一段路要走。

0.4-N（T），或者说0.4-1，还相差0.6。

一个半世纪以来，他们的推进对于黎曼猜想来说，甚至可以用微不足道来形容。

但不管怎么说，压缩临界带，提高临界带上非平凡零点的数量和占比，这一方法依旧是目前关于研究黎曼猜想的最好方式。

然而徐川现在却说他并不准备走传统的压缩临界带的方式来研究黎曼猜想，甚至推测这条研究路线可能走不通。

虽然站到了他的高度，很少会因为一两个没有被证实的观点动摇自己的内心，但这次他的确是被自己这个学生所惊讶到了。

深吸了口气，德利涅快速的开口道：“如果方便的话，能告诉我你研究思路吗？”

在学术界，向一名正在研究难题的学者打听研究思路是一件可以说得上‘禁忌’的事情，哪怕这个人是他学生。

但此刻，德利涅也不在意这些东西了。

毕竟，这可是黎曼猜想，关系到数千条数学定理的黎曼猜想！