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第185章 攀登珠峰前的工具（第3页）

断掉了一个多月的学习重新恢复，每天他都会去德利涅那边学习，有时候也会跟着其他博士生一起听一些基础的课程。

不过更多的时间，是在普林斯大学的燧石图书馆中渡过的。

对霍奇猜想发起冲锋，需要做的准备太多太多了。

霍奇猜想很简单，简单到用一句话就可以描述，但它又很复杂，复杂到只有极少数的专业数学家才能真正地理解这个问题。

“一个非奇异射影代数簇上的每一个（一定类型的）调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。”

当这句话出现在你面前的时候，你是不是发现，这个句子中的每一个专业术语你都不理解。

对于霍奇猜想，甚至想找些简单的类比都没有。

在所有的千禧年难题中，它无疑是所有千禧难题中最难理解的。

它最清楚地说明了，现代数学的本质使它的大部分几乎不可能被普通人所领会。甚至，你连门槛都找不到。

如果说要用最简单的话语来描述，或许可以这样描述。

即：“再好再复杂的一座宫殿，都可以由一堆积木垒成”。用文人的话说就是:任何一个形状的几何图形，不管它有多复杂只要你能想得出来，它都可以用一堆简单的几何图形拼成。”

对于普通人而言，这应该是最容易理解的。

只不过在实际工作中，我们无法在二维平面的纸上绘画出来一种复杂的多维图形。

而霍奇猜想就是把复杂的拓扑图形分拆成为一个个构件，我们只要按照规则安装就可以理解设计者的思想。

这大抵是最简单的一种理解了。

如果将解决霍奇猜想比喻成人类第一次攀登珠峰的话，可以说数学界现在连珠峰大本营都还没有。

只有当他手上的这项工具彻底完成，攀登霍奇猜想这座珠峰的大本营才初次建立起来，为攀登者做好了向峰顶前进的准备。

至于建立起这座大本营，还需要多久的时间，徐川也不知道。

不过事情的进展，似乎比他想象的中还要顺利不少。

此前他向德利涅和威腾许下的时间是一个月，但现在，时间才过去不到二十天，他就已经开始为这项工具收尾了。

而其最大的突破点，竟然来源于他的祖师‘格罗滕迪克’老先生。

普林斯顿的燧石图书馆不愧是一个拥有宝藏的地方，在这里，徐川找到了祖师爷留下的一些想法。

有关Motive理论的一些东西，那是关于祖师爷对于标准猜想的构造。

是关于一系列伽罗瓦群的表示以及复几何中的霍奇结构的一些东西，它们完全决定了L函数，而在此情形下，类域论已经解决了交换伽罗瓦群的情形，让徐川将思路扭转到了最初的weyl群上面。

借助这条思路，他顺利的完成了最后的补足工作。

盯着桌上的稿纸，徐川深呼吸了一次，而后吐出了一口漫长的气息。

经历了长达两个月的构思与整理，他终于在九月份完成了最后的工作，构建出了一份可以向霍奇猜想发起冲锋的工具。

将手中的方法完整的检查了一遍，确认没有问题后，徐川拿起了桌上的手机，翻开了通讯录，找到了导师德利涅的电话拨了过去。

“喂~，老师，我需要再请一段时间的假，时间方面可能不太好确定。”

电话接通后，徐川朝着那头说道，听到他的声音后，那头罕见的沉默了一会，才问道：“你已经完成了那篇论文方法的完善？”

或许是手机声音有些失真？电话那头导师传来的声音微微有些颤抖，不过这会心中充实的满足感和成就感已经让他忽略了这些。

点了点头，徐川应道：“嗯，今天才做完的，接下来，我可能会用它去尝试一下霍奇猜想，所以准备向您请个假，至于具体需要多久，我无法确定。”

电话那头再度沉默了一会，半响后，德利涅的声音才响起。

“祝你好运~”

本章完