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6月7日,华夏国内一年一度高考的日子,
费城,会展中心大厅中同样正在进行数学界四年一次的重要会议,
开幕式已经告一段落,这里作为国际数学家大会主报告厅,早已人山人海,即便是能够容纳三千人的大展厅,此刻也早已被围的水泄不通,不少人甚至都只能站在空隙处。
但大厅中依旧保持着难得的安静,他们都翘首以盼的看着主舞台方向,等待着开场报告会的开始。
不少记者早已扛着长枪短炮分布在会场各个角落,纳维斯托克斯方程的证明!
他们很多人或许听不懂这场报告会的内容,却并不妨碍他们以那个传奇的人物作为幻想的主体,他们知道,今天这场报告会注定会成为一个爆点新闻。
空气里弥漫着一种近乎神圣的紧绷感,如同等待一颗新星的爆发。
前排深红色的座椅上,丘成桐银发肃然,指节无意识地轻叩扶手,节奏精确如黎曼ζ函数的零点分布,佩雷尔曼隐在角落阴影里,标志性的卷发下目光如鹰隼,安德鲁·怀尔斯擦拭着眼镜,嘴角噙着一丝见证历史的微笑。
报告厅西北角阴影处,丹尼斯·沙利文独自靠墙站立,金丝眼镜反射着舞台冷光,他手中把玩着铜丝编织的辫群模型,指节因用力而发白。
后排过道挤满了站立的年轻学者,手机屏的微光连成一片星海,镜头无一例外对准台上那个清瘦的身影——陈辉。
他身后巨大的屏幕上,只有一行简洁的标题,却如惊雷悬顶——《纳维-斯托克斯方程短时解光滑性的复几何证明》。
报告人:陈辉(华夏)
当陈辉走上讲台时,所有低语瞬间消失
“首先,我要感谢丹尼斯教授在证明过程中对我的帮助,没有他的帮助,我不可能这么快完成证明,这个证明,有30%的成果属于丹尼斯。”
陈辉开口说道,华夏学术界从来只看一作,西方学术界二作三作同样拥有含金量,通常是以贡献度区分的,虽然两人已不再是合作关系,但他的确用到了丹尼斯的成果。
角落里的丹尼斯看向台上的陈辉,张了张嘴,最终还是什么都没说。
目光在台下搜寻无果后,陈辉才再次回到自己的演讲内容,他轻按手中控制器,身后屏幕画面瞬间切换成密密麻麻的公式。
“丹尼斯教授曾经告诉我,涡旋的本质藏在拓扑的骨缝里,但我想告诉大家,复几何能为它铸魂!”
陈辉自信昂扬的俯瞰台下众人,“今天,我想证明的,正是这‘骨’与‘魂’如何共同驯服NS方程的狂暴。”
“四维复凯勒流形如何将三维时空嵌入,凯勒形式里的dx∧dy∧dz∧dt如何既承载物理时空的度量,又隐含涡度耗散的信息。”
陈辉开始讲述自己的核心构造,“注意这里的ν参数,”他的激光笔点在屏幕上,“它不是人为引入的修正项,而是复流形强拟凸性自然导出的调和因子……”
陈辉完全沉浸在了自己的世界中,毫不保留的将自己所思所想表达出来,忘却了时间的流逝。
前排的格罗莫夫突然直起身子,钢笔在笔记本上重重划下一道线。
陶哲轩的手指停住了,瞳孔微微收缩——这个构造巧妙地将NS方程的能量耗散项嵌入复几何的正则化框架,正是困扰学界三十年的“非线性正则化”难题的关键突破。
丹尼斯微微点头,认可了陈辉的这个核心构造。
“接下来是-Neumann估计,”陈辉的声音因激动而拔高,“在证明边界强拟凸性后,我们得到一个反直觉的结论,算子□1的L范数上界,其常数C独立于雷诺数。”
会场响起一片抽气声。
雷诺数是流体力学中描述湍流的关键参数,传统方法中,任何与雷诺数无关的估计都被视为“不可能”——因为当雷诺数趋近于无穷大时,湍流的复杂性会指数级爆炸。
这时,大屏幕上出现了一个等式:ωL2=12
像一把金色的钥匙,插入了NS方程最坚固的锁孔。
台下前排的费弗曼、舒尔茨等人听得如痴如醉,直到看到这个等式,他们都意识到,已经快到最终的时刻了。
“涡旋湮灭的能量耗散被第一陈类c1精确控制。”
果然,下一刻陈辉的声音响起,
他调出磁粉粒子流的模拟动画,银色的“星尘”在虚空中勾勒出复纤维丛的轮廓,最终汇聚成一个闪烁的公式:Φ≤Λ∣c1∣
“这意味着,只要复纤维丛的陈类有限,NS方程的短时解必然光滑!”
陈辉说完,退后半步,看着场下众人。
会场安静了足足几十秒,才逐渐有掌声响起,随后掌声如闷雷般炸响。
前排的阿蒂亚勋爵率先起立,格罗莫夫紧随其后,陶哲轩的眼眶泛红,丹尼斯·沙利文的手掌拍得发红,指节发白。
“陈教授!”主持人伊夫斯提高声音,“在进入提问环节前,请允许我代表数学界,向您和丹尼斯教授致敬!”
掌声再次掀起浪潮。
待到掌声稍微停歇,陈辉才再次开口,“大家对证明过程还有什么疑问吗?”
他完成NS方程证明已经有一个多月了,自由属性点却还没有踪影,也不知道是因为之前已经证明过杨米尔斯方程,证明同级别的猜想只能获得一次自由属性点,还是另有其他原因。
但陈辉认为,根据之前杨米尔斯方程证明的情况来看,他需要得到国际数学界的认可,才能拿到自由属性点,所以,他甚至比台下众人还希望能够讲得尽可能清晰一些。
“陈教授,您构造的四维复凯勒流形中,强拟凸性的证明是否隐含了对初始条件的限制?如果初始涡度分布极端不规则,比如满足Hs范数随s→∞limf崩溃,您的估计是否依然成立?”
陈辉微微一笑,调出备用幻灯片,“丹尼斯教授的问题切中要害。事实上,我们的强拟凸性条件仅依赖于底空间X的复结构,而非初始数据的具体形式。关键在于……”
他用激光笔圈出凯勒形式中的νgd4x项,“这一项通过复流形的曲率张量自动补偿了初始数据的奇异性,正如丹尼斯教授您当年在拓扑方法中引入的‘辫群修正因子’。”
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